古典力学
歴史【分野】
静力学 ・ 動力学 / 物理学における動力学 ・ 運動学 ・ 応用力学 ・ 天体力学 ・ 連続体力学 ・ 統計力学
【定式化】
【基本概念】
空間 ・ 時間 ・ 速度 ・ 速さ ・ 質量 ・ 加速度 ・ 重力 ・ 力 ・ 力積 ・ トルク / モーメント / 偶力 ・ 運動量 ・ 角運動量 ・ 慣性 ・ 慣性モーメント ・ 準拠枠 ・ エネルギー ・ 運動エネルギー ・ 位置エネルギー ・ 力学的仕事 ・ 仮想仕事 ・ ダランベールの原理
【主要項目】
剛体 ・ 剛体の力学 ・ 運動 ・ ニュートン力学 ・ 万有引力 ・ 運動方程式 ・ 慣性系 ・ 非慣性系 ・ 回転座標系 ・ 慣性力 ・ 平面粒子運動力学 ・ 変位 ・ 相対速度 ・ 摩擦 ・ 単振動 ・ 調和振動子 ・ 短周期振動 ・ 減衰 ・ 減衰比 ・ 自転 ・ 回転運動 ・ 等速円運動 ・ 非等速円運動 ・ 向心力 ・ 遠心力 ・ 遠心力 (回転座標系) ・ 反応遠心力 ・ コリオリの力 ・ 振り子 ・ 回転速度 ・ 角加速度 ・ 角速度 ・ 角周波数 ・ 偏位角度
【科学者】
アイザック・ニュートン ・ エレミア・ホロックス ・ レオンハルト・オイラー ・ ジャン・ル・ロン・ダランベール ・ アレクシス・クレロー ・ ジョゼフ=ルイ・ラグランジュ ・ ピエール=シモン・ラプラス ・ ウィリアム・ローワン・ハミルトン ・ シメオン・ドニ・ポアソン
固定された回転軸をもつ系に対して、力を作用させた時の物理量の関係。力のモーメント と位置ベクトル と力 との関係(上の式)、および運動量のモーメント(角運動量) と位置ベクトル と運動量 との関係(下の式)。
力学において、原点 O から点 P へ向かう位置ベクトル と、点 P におけるベクトル量 との外積(ベクトル積) を、O 点まわりの のモーメント(英語:moment)という。また、ある軸まわりのモーメントは、ある軸方向の単位ベクトルを とすると、混合3重積 で表される。こちらはスカラー量である。モーメントは、しばしば物体の回転運動を記述する際に利用される。
運動量のモーメント(角運動量)
例えば点 P にある質点が運動量 を持って運動しているとすると、運動量のモーメントは と記述される。ここで、もし が に平行であるならば は 0 となり、原点 O にいる観測者には、質点が 方向に沿って自分から遠ざかって行くか、あるいは自分に向かって近づいてくるように見えるだけである。しかし、 が 0 でなければ、運動量 は に垂直な成分を持ち、原点 O にいる観測者には、質点が自分のまわりを回転するように見えるであろう。それゆえ、 は質点の回転運動を表す一つの量と考えることができる。これは一般に角運動量と呼ばれる。
力のモーメント、トルク
一方、 として質点に作用する力 を考えることもできる。この場合は、 は力のモーメントと呼ばれ、角運動量の時間変化に関係する量となる。ある決まった回転軸のまわりの力のモーメントをトルクと呼ぶ。
関連項目