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モーメントとは?

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古典力学

運動の第2法則

歴史
【分野】

静力学 動力学 / 物理学における動力学 運動学 応用力学 天体力学 連続体力学 統計力学
【定式化】


【基本概念】

空間 時間 速度 速さ 質量 加速度 重力 力積 トルク / モーメント / 偶力 運動量 角運動量 慣性 慣性モーメント 準拠枠 エネルギー 運動エネルギー 位置エネルギー 力学的仕事 仮想仕事 ダランベールの原理
【主要項目】

剛体 剛体の力学 運動 ニュートン力学 万有引力 運動方程式 慣性系 非慣性系 回転座標系 慣性力 平面粒子運動力学 変位 相対速度 摩擦 単振動 調和振動子 短周期振動 減衰 減衰比 自転 回転運動 等速円運動 非等速円運動 向心力 遠心力 遠心力 (回転座標系) 反応遠心力 コリオリの力 振り子 回転速度 角加速度 角速度 角周波数 偏位角度
【科学者】

アイザック・ニュートン エレミア・ホロックス レオンハルト・オイラー ジャン・ル・ロン・ダランベール アレクシス・クレロー ジョゼフ=ルイ・ラグランジュ ピエール=シモン・ラプラス ウィリアム・ローワン・ハミルトン シメオン・ドニ・ポアソン


固定された回転軸をもつ系に対して、力を作用させた時の物理量の関係。力のモーメント と位置ベクトル と力 との関係(上の式)、および運動量のモーメント(角運動量) と位置ベクトル と運動量 との関係(下の式)。

力学において、原点 O から点 P へ向かう位置ベクトル と、点 P におけるベクトル量 との外積(ベクトル積) を、O 点まわりの のモーメント(英語:moment)という。また、ある軸まわりのモーメントは、ある軸方向の単位ベクトルを とすると、混合3重積 で表される。こちらはスカラー量である。モーメントは、しばしば物体の回転運動を記述する際に利用される。

運動量のモーメント(角運動量)

例えば点 P にある質点運動量 を持って運動しているとすると、運動量のモーメントは と記述される。ここで、もし が に平行であるならば は 0 となり、原点 O にいる観測者には、質点が 方向に沿って自分から遠ざかって行くか、あるいは自分に向かって近づいてくるように見えるだけである。しかし、 が 0 でなければ、運動量 は に垂直な成分を持ち、原点 O にいる観測者には、質点が自分のまわりを回転するように見えるであろう。それゆえ、 は質点の回転運動を表す一つの量と考えることができる。これは一般に角運動量と呼ばれる。

力のモーメント、トルク

一方、 として質点に作用する を考えることもできる。この場合は、 は力のモーメントと呼ばれ、角運動量の時間変化に関係する量となる。ある決まった回転軸のまわりの力のモーメントをトルクと呼ぶ。

関連項目

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出典:wikipedia
2012/05/22 11:14

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