仮想仕事の原理とは？

仮想仕事の原理(かそうじごとのげんり)とは､(力学的境界でのつりあい条件を含む)静的なつりあい方程式を満たす内力(連続体では応力､離散系では部材力など)と外力の対を静力学的可容とし､(変位境界での変位条件を含む)変位-変形関係式を満たす変位と変形(連続体ではひずみ､離散系では伸びなど)の対を運動学的可容:としたとき､静力学的可容系の外力と運動学的可容の変位の積和(これを仮想外力仕事ということもある｡)と､静力学的可容の内力と運動学的可容系の変形の積和(これを仮想内力仕事ということもある｡)はつねに等しくなることをいう｡

静力学的可容系と運動学的可容系は互いに独立であって､両者に力学的な相互関係は不要であるため､仮想仕事の原理は材料の物性に無関係に成立する｡

一般に仮想仕事の｢原理｣と呼ぶことが多いが､証明なしに成り立つという意味での｢原理｣ではない｡実際､つりあい方程式に運動学的可容の変位を乗じて｢部分積分｣をするか､あるいは変位-変形関係式に静力学的可容の内力を乗じて｢部分積分｣をすることにより導かれる｡前者の方法で導いた場合は｢仮想変位の原理｣､一方､後者の方法で導いた場合は｢仮想荷重の原理｣と呼ばれることがある｡それぞれはつりあい方程式および変位-変形関係式の弱形式でもある｡

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