円柱_(数学) - 業界用語wiki

数学において円柱(えんちゅう､cylinder)は二次曲面(三次元空間内の曲面)で､ﾃﾞｶﾙﾄ座標によって次の方程式で定義されるものである:

この方程式は楕円柱を表し､a = b のときのみを円柱(あるいは正円柱)とよぶこともある｡円柱は､少なくとも 1 つの座標(この場合 z)が方程式に現れないので退化二次曲面の一種である｡定義の仕方によっては円柱は全く二次曲面とは考えられない｡

一般の用法で円柱は､上記の意味での正円柱を有限の長さで切断し､両端が二つの円板によって閉じられているような図形を意味する｡もしこの意味での円柱が半径 r と長さ(あるいは高さ)h を持つならば､その体積 V と表面積 S は

によって与えられる｡

体積が 1 つ与えられたとき､表面積が最小となる円柱では h = 2r という関係が成り立つ｡また､表面積が 1 つ与えられたとき､体積が最大となる円柱は h = 2r という関係を持つ｡

さらに幾つかの特異な種類の円柱の仲間が存在する｡

虚楕円柱面:

双曲柱面:

放物柱面:

関連項目

多面体

正多面体 |

正四面体 - 正六面体 - 正八面体 - 正十二面体 - 正二十面体

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半正多面体 |

切頂四面体 - 切頂六面体 - 切頂八面体 - 切頂十二面体 - 切頂二十面体 - 立方八面体 - 二十･十二面体 - 斜方立方八面体 - 斜方二十･十二面体 - 斜方切頂立方八面体 - 斜方切頂二十･十二面体 - 変形立方体 - 変形十二面体

星型正多面体 |

小星型十二面体 - 大十二面体 - 大星型十二面体 - 大二十面体

凸でない一様多面体 |

八面半八面体 - 四面半六面体 - 小立方立方八面体 - 大立方立方八面体 - 立方半八面体 - 立方切頂立方八面体 - 一様大斜方立方八面体 - 小斜方六面体 - 星型切頂六面体 - 大切頂立方八面体 - 大斜方六面体 - 小二重三角二十･十二面体 - 小二十･二十･十二面体 - 小変形二十･二十･十二面体 - 小十二･二十･十二面体 - 十二･十二面体 - 切頂大十二面体 - 斜方十二･十二面体 - 小斜方十二面体 - 変形十二･十二面体 - 二重三角十二･十二面体 - 大二重三角十二･二十･十二面体 - 小二重三角十二･二十･十二面体 - 二十･十二･十二面体 - 二十面切頂十二･十二面体 - 変形二十･十二･十二面体 - 大二重三角二十･十二面体 - 大二十･二十･十二面体 - 小二十面半十二面体 - 小十二･二十面体 - 小十二面半十二面体 - 大二十･十二面体 - 切頂大二十面体 - 斜方二十面体 - 大変形二十･十二面体 - 小星型切頂十二面体 - 切頂十二･十二面体 - 逆変形十二･十二面体 - 大十二･二十･十二面体 - 小十二面半二十面体 - 大十二･二十面体 - 大変形十二･二十･十二面体 - 大十二面半二十面体 - 大星型切頂十二面体 - 一様大斜方二十･十二面体 - 大切頂二十･十二面体 - 大逆変形二十･十二面体 - 大十二面半十二面体 - 大二十面半十二面体 - 小反屈変形二十･二十･十二面体 - 大斜方十二面体 - 大反屈変形二十･十二面体 - 大二重斜方二十･十二面体

ｼﾞｮﾝｿﾝの立体 |

正四角錐 - 正五角錐 - 正三角台塔 - 正四角台塔 - 正五角台塔 - 正五角丸塔 - 正三角錐柱 - 正四角錐柱 - 正五角錐柱 - 正四角錐反柱 - 正五角錐反柱 - 双三角錐 - 双五角錐 - 双三角錐柱 - 双四角錐柱 - 双五角錐柱 - 双四角錐反柱 - 正三角台塔柱 - 正四角台塔柱 - 正五角台塔柱 - 正五角丸塔柱 - 正三角台塔反柱 - 正四角台塔反柱 - 正五角台塔反柱 - 正五角丸塔反柱 - 異相双三角柱 - 同相双三角台塔 - 同相双四角台塔 - 異相双四角台塔 - 同相双五角台塔 - 異相双五角台塔 - 同相五角台塔丸塔 - 異相五角台塔丸塔 - 同相双五角丸塔 - 同相双三角台塔柱 - 異相双三角台塔柱 - 異相双四角台塔柱 - 同相双五角台塔柱 - 異相双五角台塔柱 - 同相五角台塔丸塔柱 - 異相五角台塔丸塔柱 - 同相双五角丸塔柱 - 異相双五角丸塔柱 - 双三角台塔反柱 - 双四角台塔反柱 - 双五角台塔反柱 - 五角台塔丸塔反柱 - 双五角丸塔反柱 - 側錐三角柱 - 二側錐三角柱 - 三側錐三角柱 - 側錐五角柱 - 二側錐五角柱 - 側錐六角柱 - 双側錐六角柱 - 二側錐六角柱 - 三側錐六角柱 - 側錐十二面体 - 双側錐十二面体 - 二側錐十二面体 - 三側錐十二面体 - 二側錐欠損二十面体 - 三側錐欠損二十面体 - 側錐三側錐欠損二十面体 - 側台塔切頂四面体 - 側台塔切頂立方体 - 双側台塔切頂立方体 - 側台塔切頂十二面体 - 双側台塔切頂十二面体 - 二側台塔切頂十二面体 - 三側台塔切頂十二面体 - 側台塔回転斜方二十･十二面体 - 双側台塔回転斜方二十･十二面体 - 二側台塔回転斜方二十･十二面体 - 三側台塔回転斜方二十･十二面体 - 側台塔欠損斜方二十･十二面体 - 双側台塔回転欠損斜方二十･十二面体 - 二側台塔回転欠損斜方二十･十二面体 - 二側台塔回転側台塔欠損斜方二十･十二面体 - 双側台塔欠損斜方二十･十二面体 - 二側台塔欠損斜方二十･十二面体 - 側台塔回転二側台塔欠損斜方二十･十二面体 - 三側台塔欠損斜方二十･十二面体 - 変形双五角錐 - 変形四角反柱 - 球形屋根 - 側錐球形屋根 - 長球形屋根 - 広底長球形屋根 - 五角錐球形屋根 - 双三日月双丸塔 - 三角広底球形屋根丸塔

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円柱_(数学)とは？

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