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多様体とは？

出典: ﾌﾘｰ百科事典『ｳｨｷﾍﾟﾃﾞｨｱ(Wikipedia)』

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多様体(たようたい､英語:manifold)とは､局所的にﾕｰｸﾘｯﾄﾞ空間とみなせるような図形のことである｡多様体上には好きなところに局所的に座標を描き込むことができる｡

• 1 概要
• 2 定義
  • 2.1 局所座標
  • 2.2 位相多様体
  • 2.3 微分可能多様体
  • 2.4 極大座標近傍系
• 3 多様体の例
  • 3.1 ｱﾌｨﾝ空間
  • 3.2 開部分多様体
  • 3.3 円周と球面
  • 3.4 積多様体
  • 3.5 その他の例
• 4 多様体上の関数
• 5 多様体の間の写像
• 6 多様体上の曲線
• 7 歴史
  • 7.1 年表
• 8 関連項目

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