運動の第2法則 - 業界用語wiki

古典力学

運動の第2法則

歴史

【分野】

静力学･動力学 / 物理学における動力学･運動学･応用力学･天体力学･連続体力学･統計力学

【定式化】

【主要項目】

剛体･剛体の力学･運動･ﾆｭｰﾄﾝ力学･万有引力･運動方程式･慣性系･非慣性系･回転座標系･慣性力･平面粒子運動力学･変位･相対速度･摩擦･単振動･調和振動子･短周期振動･減衰･減衰比･自転･回転運動･等速円運動･非等速円運動･向心力･遠心力･遠心力 (回転座標系) ･反応遠心力･ｺﾘｵﾘの力･振り子･回転速度･角加速度･角速度･角周波数･偏位角度

運動の第2法則(うんどうのだい2ほうそく､英語:Newton's second law)は､運動の第1法則が成り立つ場合にのみ適用できる古典力学での法則である｡ﾆｭｰﾄﾝの法則や単に運動の法則とも呼ばれる｡この法則は｢物体が力を受けると､その力の働く方向に加速度が生じる｡加速度は力の大きさに比例し､慣性質量に反比例する｡｣と主張する｡ｱｲｻﾞｯｸ･ﾆｭｰﾄﾝによって発見され､1687年に出版した『ﾌﾟﾘﾝｷﾋﾟｱ』で発表された｡

慣性系において､質量 m の質点に合力 F が働いているとき､質点の位置座標 x は運動方程式

に従って変化する｡は物体の速度にあたり､p は運動量である｡

運動の間に質量 m が変化しない場合は

となる｡ここでを加速度 a で置き換えると

となる｡ただし m = 0 の場合はこの式は成り立たない｡F = 0 ならば a = 0 であり(運動の第1法則)､その逆も成り立つ｡この法則は｢慣性質量を力によって定義している｣とも､逆に｢力を慣性質量によって定義している｣とも考えることができる｡

F → ∞ の極限においてはこの式を用いることはできず(相対性理論)､光速に近い速さで運動している物体では

となる｡ここで γ は､v を物体の速さ､c を光速として

である｡物体の速さが光速より十分小さければ､ F = m a とほぼ同じ意味を持つ式となる｡

参考文献